Dùng góc chiếu mặt trời để tính chu vi trái đất của nhà toán học cổ đại Eratosthenes

Thực ra ý tưởng về Trái Đất hình cầu đã được người Hy Lạp cổ đại biết đến từ lâu. Người đầu tiên đề xuất nó là nhà triết học/ toán học/phát minh Pythagoras sinh sống ở hòn đảo Samos xinh đẹp trên bờ biển Địa Trung Hải lộng gió . Thông qua việc nhìn thấy con tàu càng đi xa dần thì nó sẽ mất dần từ đáy lên cột buồm, ông đã suy đoán được hình dạng trái đất có hình tròn lần đầu tiên trên thế giới.

Tuy nhiên ông lại chưa tính được chu vi của quả địa cầu mà công đó thuộc về nhà toán học Eratosthenes bằng phương pháp đo góc chiếu mặt trời cực kỳ sáng tạo của mình.

Eratosthenes đã nghe nói rằng ở Cyene ( thành phố Aswan ngày nay)  , vào buổi trưa ngày hạ chí 20 tháng 6, mặt trời chiếu thẳng trên đỉnh đầu nên không đổ bóng. Ông tự hỏi liệu điều này có đúng ở Alexandria không.

Vì vậy, ở Alexandria, ông cắm một cây gậy xuống đất để xem hiện tượng. Giữa trưa hôm đó ông đo được bóng gậy khoảng 7 độ (bằng cách chia lượng giác của tam giác vuông).

Eratosthenes kết luận rằng nếu các tia mặt trời chiếu cùng một góc vào cùng một thời điểm trong ngày và cây gậy ở Alexandria có bóng, trong khi cây gậy ở cyene thì không, điều đó có nghĩa là bề mặt Trái đất bị cong, một lần nữa chứng minh luận điểm của Pythagoras. Vì vậy ông nảy ra ý định dựa vào bóng vật thể để đo chu vi Trái Đất.

Vì sự khác biệt về chiều dài hai bóng gậy là 7 độ ở Alexandria và Cyene, điều đó có nghĩa là hai thành phố cách nhau 7 độ trên bề mặt 360 độ của Trái đất. Eratosthenes đã thuê một người đàn ông để đo khoảng cách giữa hai thành phố và biết được khoảng cách là 5.000 stadia, tức khoảng 800 km.

Từ đó ông nhân với tỉ lệ 7/360 để tính toán ra chu vi Trái Đất là xấp xỉ 40000km (lệch khoảng 30km so với hiện đại). Nói chung cũng đơn giản nhỉ?

Minh họa cách tính chi tiết chu vi trái đất của nhà toán học Eratosthenes

Ngoài ra Eratosthenes về sau cũng tính ra khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng và Mặt Trời. Mình sẽ sớm cập nhật ở bài đăng sau nhé.